+7 (812) 400 00 47

190121, Санкт-Петербург, наб. кан. Грибоедова, д. 130

Версия для печати

Ошибки в стандартах – ущерб строительству ПН№13 (39) 2012

Автор: Рудольф Санжаровский, заведующий кафедрой СПбГАСУ, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ, лауреат премии Правительства РФ.



Вступление России во Всемирную торговую организацию демонстрирует необходимость скорейшей переработки норм, связанных с расчетом сжатых железобетонных конструкций. Эти нормы не соответствуют правилам Еврокода 2, являющегося международным стандартом. Кроме этого, нормы неоправданно и значительно занижают расчетную несущую способность конструкций, утяжеляют их вес, приводят к перерасходу бетона и арматуры, вызывают удорожание строительства.

Теоретические основы современных норм России по расчету сжатых железобетонных конструкций разработаны и внедрены в проектирование в 1934-1938 годах, и с тех пор практически не изменялись. В те годы известные ученые Эмпергер, Остенфельд, Гвоздев, Мурашёв, Никитин, Гольденблат, Пастернак отвергли линейную теорию железобетона, дающую неэкономичные решения. Сущность нового метода, названного методом расчёта по расчётным предельным состояниям, была сформулирована в виде основного правила: выполнять «анализ процессов перехода конструкций в расчетные предельные состояния».

Запоследующие 80 лет были разработаны и утверждены Еврокоды, существенное развитие получила теория нелинейного расчета конструкций. В Еврокоде 2 была выполнена реконструкция метода расчётных предельных состояний железобетона. К цитированному выше основному правилу были добавлены два фундаментальных принципа нелинейной теории:

    - непрерывное выполнение условий совместности деформаций бетона и арматуры;
    - непрерывное сохранение условий равновесия железобетонной конструкции на всех этапах её загружения.

Эти два фундаментальных принципа привели к необходимости включения в модели Еврокода 2 совокупности гипотез механики деформируемого телатела, в том числе деформационной модели сечения.
В дополнении этими принципами заключается главное различие между методом расчетных предельных состояний

Еврокода 2 и методом предельного равновесия железобетона в нормах России. Из-за несоответствия методов, следует отличать получаемые «предельные усилия», значения которых существенно различны в каждом из двух методов (+/- 50%).

В современные нормы России ошибочно включены вместе два отрицающих друг друга варианта расчёта сжатых железобетонных конструкций, основанных на несовместимых моделях и правилах:
первый вариант – «Расчёт внецентренно сжатых элементов» (разделы 6.2.15 – 6.2.20);
второй вариант – «Расчет по прочности нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели» (разделы 6.2.21 – 6.2.31).

В соответствии с правилами Еврокода 2, оба варианта являются ошибочными и не соответствуют его требованиям.
В первом варианте нормативного расчёта конструкций оказалось выброшенным основное правило метода расчёта предельных состояний – анализ непрерывного процесса перехода колонны в расчётное предельное состояние.  В нарушение правил Еврокода 2, в нормах делается скачок из упругой стадии загружения, минуя промежуточную упругопластическую стадию с трещинами, прямо в стадию идеального пластического шарнира. В момент перескока у колонны исчезает длина. Реальная длина внецентренно сжатой упругой колонны обращается в ноль, так как внецентренно сжатая колонна, обладающая реальным пластическим шарниром, может иметь длину, равную только нулю.  У сжатой колонны с поперечной нагрузкой перескок совершается в никуда – она не может иметь пластического шарнира.

Как следствие перескока, в расчётной модели образовалась своеобразная катахреза: длина внецентренно сжатой колонны равна нулю, а перемещение точки в середине длины равно бесконечности.
Первый вариант расчёта, содержащийся в разделах (6.2.15 – 6.2.20) норм, ошибочно покоится на методе предельного равновесия и не соответствует правилам Еврокода 2.

Второй вариант норм, содержащийся в разделе (6.2.21 – 6.2.31), упоминая о нелинейной деформационной модели, не имеет никакого отношения к методу расчёта по расчётным предельным состояниям, к анализу процесса перехода колонны в расчётное предельное состояние. В этом варианте изложено содержание гипотез деформационной модели сечения Еврокода 2.

Из нелинейной теории известно, что процедура построения расчёта сжатых конструкций включает в себя перечень следующих последовательно исполняемых действий:


    - Формирование и обоснование системы допущений и гипотез задачи;
    - Получение полной системы разрешающих уравнений задачи, в том числе с помощью специальных математических процедур;
    - Формирование системы критериев перехода колонны в расчётное предельное состояние;
    - Выбор процедуры и реализация вычислительной технологии задачи; в самом простейшем варианте решение сводиться к нахождению корней системы трёх существенно нелинейных уравнений;
    - Выполнение численных экспериментов, проверка достоверности вычислительных процедур;
    - Расчёт конкретной проектной задачи.


Второй вариант нормативного расчёта (раздел 6.2.21 – 6.2.31) извлекает из данного полного перечня (1. – 6.) только одно первое действие 1. путём заимствования его из Еврокода 2. Необходимость исполнения остальных пяти действий (2. – 6.) в нормах не упоминается, способ их выполнения не регламентируется. То есть нормы вменяют обязанность их исполнения проектировщику, что является недопустимым. Исполнение этих пяти действий и составляет задачу гармонизации национальных норм к Еврокоду. Их исполнение составляет решение достаточно серьёзной комплексной научно-исследовательской проблемы, которую необходимо решать на государственном уровне и которую невозможно решить на уровне рядовой проектной организации.


В целом, современные национальные нормы по расчёту железобетонных сжатых конструкций не соответствуют требованиям Еврокода 2. Проектирование по этим нормам не гарантирует выполнение Европейских норм, создаёт технические барьеры для строительных организаций России  в международном сотрудничестве, в том числе для товарного обмена проектами и документацией на сооружения.


Метод предельного равновесия, являющийся основой российских норм, и метод расчёта по расчётным предельным состояниям, являющийся основой Еврокода 2, разрабатывались параллельно после статьи Эмпергера и обращения к учёным журнала «BetonundEisen». Журнал предложил высказать соображения о возможности отказаться от линейных моделей сопротивления материалов. В России разработку метода предельного равновесия железобетона возглавил А. А. Гвоздев, а разработку метода предельных расчётных состояний железобетона – Г. В. Никитин.


Истоки метода предельного равновесия находятся в работах А. Ф. Лолейта, которые анализировались различными учёными: А. А. Гвоздевым, В. М. Келдышем, Я. В. Столяровым, Б.Г. Скрамтаевым, В. П. Некрасовым, Г. В. Никитиным.

В. М. Келдыш: «Я думаю, что в предложениях А. Ф. Лолейта много больше романтики, увлечения, нежели трезвой научной истины»;

Я. В. Столяров: «Момент разрушения нужно охарактеризовать с такой же чёткостью, с какой устанавливается работа в пределах упругости»;

Б. Г. Скрамтаев: «Если возьмём формулу для расчёта на сжатие колонн, которая здесь предлагалась, то мы видим ... эта формула кажется пригодной только тем, кто не видел в натуре испытания железобетонных колонн»;
В. П. Некрасов: «Будем рассчитывать пока по тем нормам, которые есть, но одновременно на отдельных участках будем вводить … предложение А. Ф. Лолейта. Я был бы против того, чтобы всё предыдущее сразу отменить».


А. А. Гвоздев обратил внимание на простоту и возможность быстрой реализации предложений А. Ф. Лолейта, он превратил их в метод предельного равновесия железобетона по стадии разрушения. А. А. Гвоздев и его ученики развили направление, основанное на внедрении в теорию железобетона модели пластического шарнира. Простота этой модели позволила исключить из рассмотрения гипотезы нелинейной теории. На тот момент времени (1938 г.) А. А. Гвоздев принял гениальное решение, отказался от линейных методов и внедрил впервые в технические регламенты метод предельного равновесия, использованный потом во многих странах.


С помощью модели пластического шарнира оказалось возможным простым способом сделать учёт различных нелинейных свойств железобетона, достигнуть важных на тот момент времени простоты и прозрачности нормативных расчётов, доступных «широким кругам инженерно-технических работников … в повседневной работе по проектированию».


Г. В. Никитина, ректора Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета (на тот момент ЛИСИ), следует считать одним из основоположников Еврокода 2. Он принимал большое участие в разработке реальных проектов многочисленных железобетонных сооружений Москвы, Ленинграда, Новосибирска, Ташкента и других городов, являясь главным конструктором этих проектов. Ряд фундаментальных работ по «классической» (упругой) теории железобетона, позволял Г. В. Никитину видеть дефекты этой теории: «Вопрос о полной перестройке принципов расчёта железобетона ждёт своего разрешения. Железобетон, имеющий перед собой гигантские перспективы, неотложно требует теории, которая в полной мере будет отражать работу комплексной конструкции, учитывать качество применяемых материалов, полностью разрешить задачи, поставленные современной экономикой, и покоиться на самых строгих научных исследованиях».


Г. В. Никитин не согласился с теорией, предложенной А. Ф. Лолейтом: «Учитывая всю спорность предпосылок, положенных в основу предлагаемой профессором А. Ф. Лолейтом теории …, следует также признать её такой же условной, как и старая теория». В научной работе «Новые идеи в теории расчёта железобетона» он подвергает тщательному анализу отечественные и зарубежные модели и гипотезы теории железобетона. 

   
С 1935 по 1937 гг.  Г. В. Никитин с учениками разрабатывают новую теорию расчёта сжатых железобетонных конструкций. В этой работе он в определённой мере совершает те последовательные действия, которые значатся выше под номерами 1 – 6. Теория сопровождается серией экспериментов, подготовленной обстоятельными научными разработками Н. Н. Аистова, основоположника экспериментальных методов испытания сооружений. Г. В. Никитин предлагает нормативную форму использования своих теоретических результатов, простую и удобную в практическом проектировании. Он демонстрирует, что сложная и громоздкая теория расчёта легко преобразуется в простую нормативную методику, сопровождаемую набором таблиц и имеющую чёткий физический смысл.
В результате параллельных научных разработок А. А. Гвоздева и Г. В. Никитина, проявилась конкуренция между методом предельного равновесия и методом расчёта колонн по расчётным предельным состояниям.
Помимо объективных научно-технических доводов, при выборе нормативного метода в качестве государственного регламента, важную роль сыграл административный ресурс, оказавшийся на стороне метода предельного равновесия. Пластический шарнир оказался заложенным в основу стандартов по железобетону с 1938 года. В методе предельного равновесия гипотеза плоских сечений в явном виде не фигурирует. Поэтому в качестве формального довода в пользу пластического шарнира использовано отрицание этой гипотезы: «Гипотеза плоских сечений неприменима, … пользоваться гипотезой плоских сечений было бы неправильно». При этом игнорируется противоположное мнение известных учёных:


В. В. Новожилов: «Проверки «гипотезы» плоских сечений … следует отнести за счёт недостаточно ясного понимания существа данной гипотезы»;

А. Р. Ржаницин: «Гипотеза плоских сечений является геометрическим постулатом, не зависящим от свойств материалов»;

К. Э. Таль: «Практически во всех зарубежных нормах и рекомендациях международных организаций гипотеза плоских сечений сохранила своё значение как рабочий приём».

Применение метода предельного равновесия в проектировании не даёт экономически эффективных решений. Ещё Г. В. Никитин, сравнивая результаты, даваемые двумя методами, установил следующее: разность величин предельных усилий, найденных по НиТУ 1938 и разработанной им теории «остаётся весьма значительной».
Основная причина низкой экономической эффективности метода предельного равновесия состоит в следующем. Результаты расчёта предельных усилий по Еврокоду 2 заключены внутри области четырёхугольника, представленного в виде трапеции. Левая сторона трапеции, перпендикулярная параллельным сторонам трапеции, соответствует силе метода предельных состояний. Нижняя сторона трапеции соответствует длине колонны. В нормах представлена неразрешимая задача – описать несущую способность во всей области(трапеции) с помощью левой границы (линия). В 1936 г. Такой подход получил название «очень грубого решения» (Проект и стандарт. №7, 1936 г., с. 2 – 9).


Обратим внимание, что в худшем случае ошибка метода будет доходить до 100%, в лучшем случае ошибка будет составлять от +50% до –50%. Размер ошибки будет зависеть от выбора эмпирических поправочных коэффициентов. При неудачном выборе коэффициентов, отклонения от нормативного расчёта будут составлять, к примеру, +60% с одной стороны, и –40% с другой стороны. Сумма отклонений будет всё равно составлять 100% и характеризовать «грубость решения».


Такие результаты демонстрируются Т. А. Мухамедиевым и Д. В. Кузевановым (Бетон и железобетон. №2, 2012, с. 21 – 23). Они провели большую работу по обработке результатов испытаний 662 колонн, полученных за 80 истёкших лет. Установлены отклонения и в сторону неоправданного занижения расчётных предельных усилий до 60% – 70%, и в сторону опасного завышения их до 40% – 30%.Пластический шарнир (левая граница области) не может описать всю область трапеции, соответствующую Еврокоду 2; никакие поправочные коэффициенты не могут устранить дефект метода. Сумма отклонений в большую и меньшую стороны будет всегда составлять 100% вследствие поступательного перемещения левой стороны трапеции вдоль нижней её стороны.


Экономичность и надёжность нормативного метода расчёта сжатых железобетонных конструкций значительно нарушается из-за ошибочного способа учёта явления ползучести. Кратное снижение предельных усилий с целью учёта ползучести, присутствующее в нормах, является надуманным и делает результаты проектирования неверными. Здания и сооружения становятся ещё более дорогими. Нормы используют один, навсегда зафиксированный коэффициент длительного сопротивления, опровергаемый современной теорией нелинейного расчёта. Об этом же свидетельствуют эксперименты по длительномузагружению колонн в различных странах, проведённые авторитетными учёными: К. Э. Талем, Е. А. Чистяковым, К. Гэде, К. Сиессом, Е. Хогнестадом, И. Виестом, Р. Элстнером, В. Геллером.


В целом ряде случаев, суммарная несущая способность колонн при кратковременном и длительном загружениях оказывается заниженной почти в 3 раза.
Разработанные к настоящему времени вычислительные технологии нелинейной теории расчёта конструкций, позволили нормативный метод расчёта любых сжатых железобетонных конструкций записать в следующем простом виде, одновременно соответствующем правилам Еврокода 2:



В этой записи коэффициент φ_k учитывает влияние кратковременного действия нагрузки, а коэффициент φ_l учитывает влияние длительного действия нагрузки в рамках деформационной модели сечения. Значения их определяются по таблицам, содержащим численные значения коэффициентов. Метод является удобным и доступным в обычных проектных организациях.